Посматрајући до сада представљене и скициране графике квадратних
функција, можемо приметити да сваки график има једну посебну тачку, „најнижу“
или „највишу“, тј. максималну или минималну вредност за променљиву y. Ова тачка зове се теме квадратне функције тј параболе која представља график
квадратне функције.
Такође, са
представљених графика примећује се да је график квадратне функције, тј крива парабола,
симетрична у односу баш на ову посебну тачку - теме, тј темена ових парабола су
позиционирана тачно између нула одговарајућих функција.
Теме квадратне функције f(x) = y = ax2 + bx + c
означавамо са Т(α, β) где је
, 
,
Применом Виетових формула лако налазимо опште
координате темена:
где је D = b2 - 4ас
дискриминанта одговарајуће квадратне једначине.
Важно је истаћи да се ток параболе мења баш у њеном
темену: посматрајмо график квадратне функције y = 2x2 + 4x + 2.
Примењујући дате формуле
добијамо да су координате темена А(-1,0). Са графика видимо да за х од –∞ до -1
график ове параболе опада, а за х од -1 до +∞ расте. Тачка промене
тока је управо теме ове криве.
Теме параболе
преставља истовремено и екстремну
вредност квадратне функције: тачку у којој функција достиже своју
максималну (највећу) вредност – максимум, или тачку у којој функција
достиже своју минималну (најмању) вредност – минимум:
• За неку функцију кажемо да има минимум ако је f(x) > β, за свако х и неки број β.
• Функција има максимум ако је f(x) < β, за свако х и неки број β.
У случају функције y = 2x2 + 4x +2 са слике, тачка А је минимум.
У општем случају, на основу већ разматраних особина и чињеница о квадратној функцији, можемо закључити:
- функција има минимум ако је парабола окренута „на горе“ тј „смеје се“ , тада је а > 0,
- функција има максимум ако је парабола окренута „на доле“ тј „тужна је“, тада је а < 0.
